题目内容

已知动圆M过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其相内切，判断动圆圆心M的轨迹形状．

答案：
解析：

　　解：动圆M的半径为|AM|，

　　由两圆B与M内切可知

　　|MB|＝8－|AM|，∴|MA|＋|MB|＝8．

　　而A、B为两定点且|AB|＝6＜8．

　　故可知动圆圆心M的轨迹是以A、B为两焦点的椭圆．


提示：

利用两圆内切时，两圆心距等于两半径之差的性质及圆的有关概念得出点M满足的条件，从而判断轨迹形状．


练习册系列答案
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（1）求曲线C的方程．（2）若l2交x轴于点S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．（3）若l2的倾斜角为30°，在l1上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．
已知动圆M过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
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已知动圆M过定点F（0，-
2
），且与直线y=
2
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2
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已知动圆M过定点A(－3，0)，并且在定圆B：(x－3)2＋y2＝64的内部与其相内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．

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