已知等差数列{an}的前5项之和为15.则${2^{{a 2}+{a 4}}}$=( )A．16B．8C．64D．128 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知等差数列{a_n}的前5项之和为15，则${2^{{a_2}+{a_4}}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

128

分析利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得：S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$=15，解得a₂+a₄=6．
∴${2^{{a_2}+{a_4}}}$=2⁶=64．
故选：C．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

19．设F是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的左焦点，P是C上一点，线段PF过虚轴端点B，且B是线段PF的三等分点，则C的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$或$\sqrt{13}$

D．

$\sqrt{5}$

16．a，b都是正数，求证（a+b）（a²+b²）（a³+b³）≥8a³b³．

3．已知$\overrightarrow a$=（3，-4），$\overrightarrow b$=（3，t），向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为-3，则t=6．

13．已知向量$\overrightarrow m$=（sinx，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=${\overrightarrow m^2}$+$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$-2
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知f（B）=1，a=1，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b的值．

20．已知（x²-x+2y）ⁿ的展开式中各项系数和为64，则其展开式中x⁵y³的系数为（　　）

17．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，点 M（-2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于 A，B两点，若∠AMB=90°，则k=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

18．求下面函数的最大值．
（1）y=3x-2x²+1；
（2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．

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