求下面函数的最大值．(1)y=3x-2x2+1,(2)y=-$\frac{2}{x}$.x∈[-3.-1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．求下面函数的最大值．
（1）y=3x-2x²+1；
（2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．

分析（1）利用二次函数的性质，求解函数的最大值即可．
（2）利用函数的单调性，求解函数的最大值．

解答解：（1）y=3x-2x²+1；函数的对称轴是x=$\frac{3}{4}$，开口向下，
所以函数在x=$\frac{3}{4}$时，取得最大值：3×$\frac{3}{4}$$-2×（\frac{3}{4}）^{2}+1$=$\frac{17}{8}$．
（2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．函数是增函数，
当x=-1时，函数取得最大值：$-\frac{2}{-1}$=2．

点评本题考查函数的最值的求法．二次函数的性质以及函数的单调性的应用，考查计算能力．

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