题目内容

已知正实数a，b满足a+2b=1，则
b+a
ab
的最小值为（　　）
A、3+2
2
B、1+
2
C、4
D、2
2
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵正实数a，b满足a+2b=1，
∴
b+a
ab
=
b+a
ab
（a+2b）=3+
a
b
+
2b
a
≥3+2
a
b
•
2b
a
=3+2
2
，当且仅当a=
2
b=
2
-1取等号．
∴
b+a
ab
的最小值为3+2
2
．
故选：A．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知P：关于x的方程x2+（m-1）x+1=0在区间（0，2）上有两个相异的零点；Q：函数g（x）=
1
3
x3+mx+m在（-∞，+∞）上有极值．若P和Q有且只有一个正确，求m的范围．
求证：(
a+b+c
3
)3≤
a3+b3+c3
3
．a，b，c＞0．
已知f（x）=x+
a
x-2
的图象经过点A（3，7），则f（x）的值域为
 
．
若x、y满足
x+y≥4
x≤4
y≤4
，求目标函数的最值：
（1）z1=x+2y；
（2）z2=x-2y；
（3）z3=
y+2
x+1
；
（4）z4=
y
x
；
（5）z5=
(x+1)2+(y+2)2
；
（6）z6=（x+2）2+（y+3）2；
（7）z7=x2+y2．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．在给定的直角坐标系中，运用“五点法”画出该函数在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的图象．
函数y=2x-x2的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列结论错误的是（　　）
A、若a⊥α，b∥α，则a⊥b
B、若a⊥α，b⊥α，则a∥b
C、若b∥α，b?β，则α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，则α∥β
设f（x）=
1+x
1-x
，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2014（x）=
 
．

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