题目内容

已知P是以F1、F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，若·＝0，tan∠PF1F2＝2，则该椭圆的离心率为

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

由·＝0，得PF1⊥PF2，tan∠PF1F2＝，又tan∠PF1F2＝2，故|PF2|＝2|PF1|．又|PF1|＋|PF2|＝2a，故|PF1|＝，|PF2|＝，|PF1|2＋|PF2|2＝()2＋()2＝|F1F2|2＝4c2，e＝＝．


练习册系列答案
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已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
3
已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上的一点，若
PF1
•
PF2
=0，tan∠PF1F2=2，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
5
B、5
C、2
5
D、3
已知P是以F1，F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上一点，
PF1
•
PF2
=0，且tan∠PF1F2=
1
2
，则此双曲线的渐近线方程是
 
．
已知P是以F1、F2为焦点的椭圆=1(a＞b＞0)上的一点，=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为(    )

A．             B．                C．                D．

已知P是以F1、F2为焦点的椭圆   则该椭圆的离心率为                                      （    ）

    A．             B．             C．             D．

 

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