Question

8．已知m，n∈R，则“m＞n＞0”是“$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）为椭圆方程”的（　　）

• A． 充要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分不必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 $\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）为椭圆方程，则m＞n＞0或n＞m＞0．即可判断出结论．

解答 解：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）为椭圆方程，则m＞n＞0或n＞m＞0．
∴“m＞n＞0”是“$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}$=1（m＞0，n＞0）为椭圆方程”的充分不必要条件．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．