Question

如果a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
①

1

a

＜

1

b

； ②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b．

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②
• D、③④

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：a＞b＞0，利用不等式的性质、幂函数、对数函数、指数函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵a＞b＞0，则

1

a

＜

1

b

；a³＞b³；lg（a²+1）＞lg（b²+1）；2^a＞2^b．
∴①②③④都正确，
故选：A．

点评：本题考查了不等式的性质、幂函数、对数函数、指数函数的单调性，属于基础题．