Question

如图, 为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离, 在河岸这边取两点A、B, 测 得∠BAC＝45°, ∠DAC＝75°. ∠ABD＝30°, ∠DBC＝45°. 又AB＝km, A、B 、C、D在同一平面内, 则C、D的距离是

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A. km　　B. 17km　　C. km　　D. 5km

Answer 1

答案：C
解析：

解: ∵∠BAD＝120°, ∠ABD＝30°     ∴∠ADB＝30°, AD＝AB＝     又△ABC中, ∠ABC＝75°, ∠BAC＝45°,     ∴∠ACB＝60°        △ACD中,     ∵CD2＝AD2+AC2-2AD·AC·cos∠CAD         ＝         ＝5    ∴CD＝(km)

提示：

(1) AD＝AB (2) 解△ABC, 求出AC的长; (3) 解△ACD, 求出CD的长.