Question

如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B两点的距离．

Answer 1

【答案】分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理，可求AB．
解答：解：由题意，AD=DC=AC=，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
∴
在△ABC中，由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos45°，∴
答：A、B两点距离为km．
点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．