Question

有这样一个游戏项目：甲箱子里装有个白球，个黑球和1个红球．乙箱子里装有2 个白球，1个黑球和2个红球．这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出3个球，若摸出的6个球中白球个数比黑球多，黑球的个数比红球多，则获奖． (每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在次游戏中，摸出个白球，2个黑球，1个红球的概率；

(Ⅱ)设在次游戏中获奖次数为，求数学期望．

Answer 1

解：(Ⅰ)设“一次游戏中摸出3个白球，2个黑球，1个白球”为事件

情形1：                   情形2：                                           

	甲袋	乙袋
白球	2	1
黑球	1	1
红球	0	1

	甲袋	乙袋
白球	1	2
黑球	2	0
红球	0	1

情形3：

	甲袋	乙袋
白球	1	2
黑球	1	1
红球	1	0

    

    

所以

（Ⅱ）设“一次游戏中摸出4个白球，2个黑球，0个红球”为事件

 

设“一次游戏中摸出5个白球，1个黑球，0个红球”为事件

 

所以1次游戏获奖的概率，又

所以=-