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如图所示,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧
上的点,若∠BAC=80°,那么∠BDC=________.
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50°
连接OB、OC,
则OB⊥AB,OC⊥AC,
∴∠BOC=180°-∠BAC=100°,
∴∠BDC=
∠BOC=50°.
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如图所示,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.
求证:AB+CD=AD+BC
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.
如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.
求证:∠E=∠C.
在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是______.
如图所示,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙O于B,若AC∶CP=1∶2,则PO∶OB等于
A.2∶1
B.1∶1
C.1∶2
D.1∶4
下列说法中正确的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线;
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心;
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线,则切点是AB的中点.
A.2
B.3
C.4
D.5
如图所示,若圆内接四边形的对角线相交于E,则图中相似三角形有( ).
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
已知圆
的半径为
,从圆
外一点
引切线
和割线
,圆心
到
的距离为
,
,则切线
的长为____________.
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