如图所示.若圆内接四边形的对角线相交于E.则图中相似三角形有( )．A．1对B．2对C．3对D．4对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，若圆内接四边形的对角线相交于E，则图中相似三角形有(　　)．

A．1对	B．2对
C．3对	D．4对

B

由推论1知∠ADB＝∠ACB，∠ABD＝∠ACD，∠BAC＝∠BDC，∠CAD＝∠CBD，
∴△AEB∽△DEC，△AED∽△BEC.

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(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

(1)求证：AB²＝AD·AE；
(2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.

求证：AF·FD＝CF·FE.

如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，则AB等于

如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧

上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝60°，则∠BAD＝________，∠BCD＝________.

在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有

如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为________．

的外接圆，过点

的延长线于点

的长为　　　．