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如图所示,若圆内接四边形的对角线相交于E,则图中相似三角形有( ).
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
试题答案
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B
由推论1知∠ADB=∠ACB,∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC,∠CAD=∠CBD,
∴△AEB∽△DEC,△AED∽△BEC.
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(拓展深化)如图①所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和△ABC外接圆的交点.
(1)求证:AB
2
=AD·AE;
(2)如图②所示,当D为BC延长线上的一点时,第(1)题的结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.
求证:AF·FD=CF·FE.
如图所示,已知O是圆心,直径AB和弦CD相交于点P,PA=2,PC=6,PD=4,则AB等于
A.3
B.8
C.12
D.14
如图所示,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧
上的点,若∠BAC=80°,那么∠BDC=________.
如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=60°,则∠BAD=________,∠BCD=________.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,则相似三角形共有
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
如图所示,在△ABC中,MN∥DE∥BC,若AE∶EC=7∶3,则DB∶AB的值为________.
如图,圆
是
的外接圆,过点
的切线交
的延长线于点
,且
,
,则
的长为
.
关 闭
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