Question

8．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
• B． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$
• D． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}$

Answer 1

分析 根据相等向量的定义，及向量加法和向量减法的平行四边形法则，逐一分析四个式子的正误，可得答案．

解答 解：在平行四边形ABCD中，
向量$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{DC}$方向相同，大小相等，故$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，故A正确；
根据向量加法的平行四边形法则，可得$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$，故B正确；
根据向量减法的平行四边形法则，可得$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$，故C错误；
根据向量加法的平行四边形法则，可得$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是向量加法和向量减法的平行四边形法则，相等向量的定义，难度不大，属于基础题．