题目内容

7．已知mx2+x+1=0有且只有一个根在区间（0，1）内，求实数m的取值范围．

分析 令f（x）=mx2+x+1，由题意可得f（0）f（1）=1×（m+2）＜0，由此求得m的范围．

解答 解：根据mx2+x+1=0有且只有一个根在区间（0，1）内，令f（x）=mx2+x+1，
可得f（0）f（1）=1×（m+2）＜0，求得m＜-2．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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