题目内容
已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1满足∠POQ=90°的两个动点，则
+
等于（ ）
| 1 |
| OP2 |
| 1 |
| OQ2 |
| A、34 | ||
| B、8 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：通过计算当P、Q在象限的角平分线上时，得出
+
值．
| 1 |
| OP2 |
| 1 |
| OQ2 |
解答：
解：当P、Q在象限的角平分线上时，
由
解得
，
∴P（-
，
），同理Q(
，
)
此时|OP|2=|OQ|2=
，
∴
+
=8
故选B．
由
|
|
∴P（-
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
此时|OP|2=|OQ|2=
| 1 |
| 4 |
∴
| 1 |
| OP2 |
| 1 |
| OQ2 |
故选B．
点评：本题给出以原点为端点的互相垂直的两条射线，着重考查了利用特殊值来解决选择题是常见的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为（ ）
A、
| ||||
B、3
| ||||
C、6
| ||||
D、3
|
圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标为（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（-1，-2） |
| C、（1，-2） |
| D、（1，2） |
函数y=sinx+
cosx的最大值是（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
函数y=x•2x的部分图象如下，其中正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
原点为圆心，直径为6的圆的方程是（ ）
| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2=3 |
| C、x2+y2=9 |
| D、x2+y2=36 |
若a是复数z1=
的实部，b是复数z2=（1-i）3的虚部，则ab等于（ ）
| 1+i |
| 2-i |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|