题目内容
函数y=f(x)在[1,2]连续,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为________.
证明:∵函数y=f(x)在[1,2]连续,且f(1)>0,f(2)<0,
由函数的零点判定定理可知,f(x)在[1,2]上至少有一个零点.
故答案为:至少有一个.
分析:先根据函数在[1,2]上的连续性,然后结合f(1)>0,f(2)<0,依据零点判定定理即可判断.
点评:本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用,属于基础试题.
由函数的零点判定定理可知,f(x)在[1,2]上至少有一个零点.
故答案为:至少有一个.
分析:先根据函数在[1,2]上的连续性,然后结合f(1)>0,f(2)<0,依据零点判定定理即可判断.
点评:本题主要考查了函数的零点判定定理的简单应用,属于基础试题.
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