题目内容

设A(1，1)，B(5，5)，且P在直线AB上．若，，P点是否可能落在线段AB的延长线上？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由．

答案：
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已知向量
u
=(x，y)与
v
=(y，2y-x)的对应关系用
v
=f(
u
)表示．
（Ⅰ）设
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐标；
（Ⅱ）求使f(
c
)=(p，q)，（p，q为常数）的向量
c
的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量
a
，
b
及常数m，n恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立．
设a=
102011+1
102012+1
，b=
102012+1
102013+1
，c=
102013+1
102014+1
，则a、b、c的大小关系是（　　）
设
a
=(-1，1)，
b
=(5，-2)，则
b
与
a
方向上的投影为
-
7
2
2
-
7
2
2
．
设A=[-1，1]，B=[-
2
2
，
2
2
]，函数f（x）=2x2+mx-1．
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∪B）时，求实数m取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，试求x∈B时，f（x）的值域；
（3）设g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

设A=[-1，1]，B=[-数学公式，数学公式]，函数f（x）=2x2+mx-1．
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∪B）时，求实数m取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，试求x∈B时，f（x）的值域；
（3）设g（x）=|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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