题目内容

16．已知x，y均为正数，且x+y=2，则x+4$\sqrt{xy}$+4y的最大值是（　　）
A．8B．9C．10D．11

分析 根据基本不等式的性质求出代数式的最大值即可．

解答 解：∵x，y均为正数，且x+y=2，
∴x+4$\sqrt{xy}$+4y
=x+2$\sqrt{4x•y}$+4y
≤x+4x+y+4y
=5（x+y）=10，
故选：C．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，是一道中档题．

练习册系列答案
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15．若对?x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex-1恒成立，则实数a的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．2
7．在平面直角坐标系xOy中已知F1，F2分别为椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的左右焦点，且椭圆经过点A（2，0）和点（1，3e），其中e为椭圆E的离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）点P为椭圆E上任意一点，求PA2+PO2的最小值；
（3）过点A的直线l交椭圆E于另一点B，点M在直线l上，且OM=MA，若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．
4．已知（a+x+x2）（1-x）4的展开式中含x3项的系数为-10，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值是（　　）
A．4B．5C．8D．9
1．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，则A∪B=（　　）
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}
E．{x|-2≤x≤2}         
8．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）
广告费x23456
销售额y2941505971
由上表可得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（　　）
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2
5．已知f（tanx）=cos2x，则f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的值是$\frac{1}{7}$．
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求数列{bn}的前n项和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求证：数列{θn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．

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