题目内容

分别画出y=x2+4|x|-5和y=x2-4|x|-5与|x|+|y|=1的图象．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：将函数解析式化简，去掉绝对值符号，化为分段函数，再作图．
解答： 解：函数f（x）=x2+4|x|-5=
x2+4x-5，x≥0
x2-4x-5，x＜0
，其图象如图1．
y=x2-4|x|-5=
x2-4x-5，x≥0
x2+4x-5，x＜0
，其图象如图2．

|x|+|y|=1的图象如图3．
点评：本题考查函数的图象，分段函数知识，去掉绝对值符号是解题的关键，考查画图能力．
练习册系列答案
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已知
a
=（1，1），
b
=（1，-2）
（1）求
a
+2
b
；
（2）若|
c
|=1，且
a
-
c
与
a
-2
c
垂直，求
a
与
c
的夹角θ的余弦值．
已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b，若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=x-1，若同时满足条件：①对任意实数x，有f（x）＜0或g（x）＜0②当x＜-4时，f（x）•g（x）＜0，求m的取值范围．
如图所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，命题q：函数f（x）=mx3+3x2-x+1在R上是减函数恒成立；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
若下列两个方程x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是
 
．
已知向量
a
，
b
满足：|
a
|=1，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
3
，则
a
与
a
+2
b
夹角的余弦值为：
 
．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分，则函数的解析式为
 
．

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