Question

已知函数f(x)=

1-x

-

x+3

的最大值为M，最小值为m，则M+m=

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：由题意知

1-x≥0 x+3≥0

，解得-3≤x≤1，函数f(x)=

1-x

-

x+3

在定义域内是减函数，由此能求出M+m．

解答： 解：由题意知

1-x≥0 x+3≥0

，解得-3≤x≤1，
∵函数f(x)=

1-x

-

x+3

在定义域内是减函数，
∴m=f（1）=0-2=-2，
M=f（-3）=2-0=2，
∴M+m=2-2=0．
故答案为：0．

点评：本题考查函数的最大值和最小值的和的求法，是基础题，解题时要注意函数的单调性的合理运用．