题目内容

已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1+b1=3，a2+b2=7，a3+b3=15，a4+b4=35，则an+bn=
 
．（n∈N*）
考点：等比数列的性质,数列的求和,等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：分别利用等差数列的首 项a1，公差d，等比数列的首项b1及公比q表示已知条件，然后解方程可求a1，b1，d，q，然后结合等差与等比的通项即可求解．
解答： 解：∵a1+b1=3，①
a2+b2=a1+d+b1q=7，②
a3+b3=a1+2d+b1q2=15，③
a4+b4=a1+3d+b1q3=35④
②-①可得，4-d=b1（q-1）
③-②可得，8-d=b1q（q-1）
④-③可得，20-d=b1q2（q-1）
解方程可求d=2，q=3，b1=1，a1=2
∴an+bn=3n-1+2n．
故答案为：3n-1+2n．
点评：本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，解决本题的关键是求解方程的技巧
练习册系列答案
相关题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，求证：平面ADE⊥平面A1FD1．
已知函数f（x）=
(x-a)2
lnx
（其中a为常数）．
（1）当a=0时，求函数的单调区间；
（2）当a=1时，对于任意大于1的实数x，恒有f（x）≥k成立，求实数k的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，设函数f（x）的3个极值点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求证：x1+x3＞
2
e
．
已知
i
，
j
是夹角为60°的单位向量，关于实数x的方程
i
x2+
j
x+
n
=0有解，则
i
•
n
的取值范围是
 
．
设函数f（x）=
sinx+(x+1)2
x2+1
的最大值为M，最小值为m，则M+m=
 
．
已知函数f(x)=
1-x
-
x+3
的最大值为M，最小值为m，则M+m=
 
．
已知函数f（x）=|1+lgx|．若a≠b且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是
 
．
平面α∥平面β，A，C∈α，点B，D∈β，直线AB，CD相交于P，已知AP=8，BP=9，CP=16，则CD=
 
．
若函数f（x）=-x•ex，则下列命题正确的是（　　）
A、?a∈（-∞，
1
e
），?x∈R，f（x）＞a
B、?a∈（
1
e
，+∞），?x∈R，f（x）＞a
C、?x∈R，?a∈（-∞，
1
e
），f（x）＞a
D、?x∈R，?a∈（
1
e
，+∞），f（x）＞a

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网