Question

设抛物线的顶点为O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，求证线段|PQ|是|BC|和|OQ|的比例中项．

Answer 1

答案：
解析：

探究：设抛物线方程为y2＝2px(p＞0)，则B点的坐标为(，p)，C点的坐标为(，－p)，设P点的坐标为(x，y)，则Q点的坐标为(x，0)． 　　因为|PQ|＝|y|＝，|BC|＝2p，|OQ|＝x， 　　所以|PQ|2＝|BC|·|OQ| 　　即|PQ|是|BC|与|OQ|的比例中项．