题目内容

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（　　）
A．
4
3
B．8-4
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
∵C=60°，
∴由余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
即a2+b2-c2=ab，
又（a+b）2-c2=4，即a2+b2+2ab-c2=4，
∴3ab=4，即ab=
4
3
，
∴a+b≥2
ab
=
4
3
3
，当且仅当a=b时取等号，
则a+b的最小值为
4
3
3
．
故选D
练习册系列答案
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（2012•宁城县模拟）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：3，则cosB（　　）
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为
4
3
3
4
3
3
．
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=
 
．

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