Question

设m、n是两个单位向量，其夹角为60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

Answer 1

解析:∵m·n=|m||n|cos60°=1×1×=,

∴a·b=(2m+n)·(2n-3m)

=2n²-6m²+m·n=2-6+

=-,

|a|=

=,

|b|=

=.

∴cosθ===-.

∴a与b的夹角为120°.