Question

设

m

、

n

是两个单位向量，向量

a

=

m

-2

n

，且

a

=（2，1），则

m

、

n

的夹角为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

Answer 1

分析：由题意可得 

a

2=

m

2+  4

n

2-4

m

•

n

=1+4-4

m

•

n

=5，求得

m

•

n

=0，再根据两个向量垂直的条件可得

m

、

n

的夹角等于90°．

解答：解：∵

m

、

n

是两个单位向量，向量

a

=

m

-2

n

，且

a

=（2，1），
∴

a

2=

m

2+  4

n

2-4

m

•

n

=1+4-4

m

•

n

=5，
∴

m

•

n

=0，∴

m

⊥

n

，∴

m

、

n

的夹角为90°，
故选：B．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的条件，求得

m

•

n

=0，是解题的关键．