题目内容
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则∠A的大小为________.
已知a>1,f(logax)=·(x-).
(1)求f(x);
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若f(1-m)+f(2m)<0,求m的取值范围.
已知钝角α满足cosα=-,则tan的值为________.
△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a、b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,那么b为( )
A.1+ B.3+
C. D.2+
若满足条件AB=,C=的三角形ABC有两个,则边长BC的取值范围是( )
A.(1,) B.(,)
C.(,2) D.(,2)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为,b+c=8,A=120°,则a=( )
A.7 B.3
C.5 D.3
一艘海轮从A处出发,以每小时40n mile的速度沿东偏南50°方向直线航行,30min后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B、C两点间的距离是( )
A.10n mile B.10n mile
C.20n mile D.20n mile
(2012·西安五校二模)如图,在某港口A处获悉,其正东方向距离20n mile的B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.
(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知cos49°=)
如图所示,△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求APPM的值.