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（08年新建二中模拟） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（   ）                                         

A．直线           B．圆      C．双曲线         D．抛物线

 

答案：D

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（08年新建二中模拟文） (12分)    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x0，y0)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．

（08年新建二中模拟文）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.

问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？

（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

（08年新建二中模拟理）  已知，奇函数在上单调。

（1）求的值及的范围；

（2）设，且满足，求证：

（08年新建二中模拟）(12分)    已知数列{an}的各项均为正数且a1 = 6，点在抛物线上；数列{bn}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
　　(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
    (2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．

（08年新建二中模拟理）  设一汽车在行进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯(禁止通行)的概率为．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：
    (1)的概率的分布列及期望E；
    (2)停车时最多已通过3个路口的概率．

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