题目内容
（08年新建二中模拟）(12分) 已知数列{an}的各项均为正数且a1 = 6，点
在抛物线
上；数列{bn}中，点
在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)对任意正整数n，不等式
≤
…
成立，求正数a的取值范围．
解析：(1)解：将点
代入
中得
即
∴
2分
过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线为
∴
4分
(2) 对任意正整数n，不等式
≤
…
成立
即a≤
…对任意正整数n成立 6分
记
…
则
8分
∴
，即f (n)递增 10分
故
，∴0＜a≤
． 12分
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是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是
，出现绿灯的概率是
，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是
，出现绿灯的概率是
.
，奇函数
在
上单调。
的值及
的范围；
，且满足
，求证：
，遇到红灯(禁止通行)的概率为
．假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，
表示停车时已经通过的路口数，求：