题目内容
20．已知a∈R，则“|a-1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出不等式|a-1|+|a|≤1的解集，结合指数函数的性质判断充分必要性即可．
解答 解：a＜0时：|a-1|+|a|=1-a-a≤1，解得：a≥0，无解，
0≤a≤1时：|a-1|+|a|=1-a+1=1≤，成立，
a＞1时：|a-1|+|a|=2a-1≤1，解得：a≤1，无解，
故不等式的解集是a∈[0，1]，
若函数y=ax在R上为减函数，则a∈（0，1），
故“|a-1|+|a|≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的必要不充分条件．
点评 本题考察了充分必要条件，考察解绝对值不等式问题，考察指数函数的性质，是一道基础题．
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8．已知定义在R上的函数f（x）满足如下条件：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②对任意x∈R，f（2+x）-f（2-x）=0；③当x∈[0，2]时．f（x）=x；④函数f（n）（x）=f（2n-1•x），n∈N*，若过点（-1，0）的直线l与函数f（4）（x）的图象在[0，2]上恰有8个交点．则直线1斜率k的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{8}{11}$） | B． | （0，$\frac{11}{8}$） | C． | （0，$\frac{8}{19}$） | D． | （0，$\frac{19}{8}$） |