题目内容
【题目】已知函数
定义域为
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示. 下列关于函数的结论正确的有（ ）
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A.函数的极大值点有
个
B.函数在上
是减函数
C.若
时，的最大值是，则
的最大值为4
D.当
时，函数
有
个零点
【答案】ABD
【解析】
利用导函数的图象可判断A、B选项的正误；取
，结合函数的最值与单调性的关系可判断C选项的正误；作出函数
的草图，数形结合可判断D选项的正误.综合可得出结论.
由导数的正负性可知，函数的单调递增区间为
、
，单调递减区间为
、
，B选项正确；
函数有
个极大值点，A选项正确；
当
时，函数最大值是，而
最大值不是
，C选项错误；
作出函数的图象如下图所示，由下图可知，当
时，函数
与函数的图象有四个交点，D选项正确.
故选：ABD.
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表示第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
经过进一步统计分析，发现
与
具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（2）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式： 
， 
， 
．
