题目内容

等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（    ）

A.130               B.170            C.210            D.260

解析：∵Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列，

∴(S3m-S2m)+Sm=2(S2m-Sm).

∴(S3m-100)+30=2(100-30).

∴S3m=140+100-30=210.

因此选C.

因为本题是选择题，故亦可用特殊值法来解：令m=1，

则a1=30,a1+a2=S2=100,a2=70.

∴a3=110.

∴S3=30+70+110=210.

答案：C

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