Question

13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

• A． [$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）
• B． （0，$\frac{1}{3}$）
• C． （0，$\frac{1}{6}$]
• D． （$\frac{1}{3}$，1）

Answer 1

分析 由题意根据函数的单调性可得列出不等式组，由此求得a的范围．

解答 解：由题意可得$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\ 3a-1＜0\\ 7a-1≥a\end{array}\right.$，求得$\frac{1}{6}$≤a＜$\frac{1}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．