题目内容

5．若不等式|2x+a|＜b的解集为{x|1＜x＜4}，则ab等于-15．

分析 解出不等式|2x+a|＜b，得到关于a，b的不等式组，求出a，b的值，从而求出ab即可．

解答 解：∵|2x+a|＜b，
∴-b＜2x+a＜b，
∴-a-b＜2x＜b-a，
∴-$\frac{a+b}{2}$＜x＜$\frac{b-a}{2}$，
由不等式的解集为{x|1＜x＜4}，
则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a+b}{2}=1}\\{\frac{b-a}{2}=4}\end{array}\right.$，解得：a=-5，b=3
则ab=-15，
故答案为：-15．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4，S3，S5成等差数列．则{an}的公比q的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=4S3，a3n=3an+2
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足22n-1bn=an-1，其前n项和为Tn，求Tn的值．
13．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（x，-1）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=5．
20．现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的．
（1）求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；
（2）求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率．
10．已知函数f（x）=asinx+bcosx（其中ab≠0）且对任意的x∈R，有f（x）≤f（$\frac{π}{4}$），给出以下命题：
①a=b；
②f（x+$\frac{π}{4}$）为偶函数；
③函数y=f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{4}$，0）对称；
④函数y=f′（x）的图象可由函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$得到；
⑤函数f（x）在y轴右侧的图象与直线y=$\frac{1}{2}a$的交点按横坐标从小到大依次为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=2π．
其中正确命题的序号是①②④⑤．（将所有正确命题的序号都填上）
17．已知曲线E上的任意点到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）点D的坐标为（2，0），若P为曲线E上的动点，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PF}$的最小值；
（Ⅲ）设点A为y轴上异于原点的任意一点，过点A作曲线E的切线l，直线x=3分别与直线l及x轴交于点M，N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论．
14．若三角形ABC为钝角三角形，三边为2，3，x，则x的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{5}$）B．（1，$\sqrt{5}$）∪（$\sqrt{13}$，5）C．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）D．（$\sqrt{13}$，5）
15．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 3x+y≤4\\ x+3y≥4\end{array}\right.$，若直线$y=kx+\frac{4}{3}$将可行域所表示的图形的面积平分，则k的值为$\frac{7}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网