题目内容
若非零向量
，
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，则
与
的夹角为（ ）A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：由题意，可先由条件|，（2
+
）•
=0，解出
与
的夹角余弦的表达式，再结合条件|
|=|
|，解出两向量夹角的余弦值，即可求得两向量的夹角，选出正确选项
解答：解：由题意（2
+
）•
=0
∴2
•
+
=0，即2|
||
|cos＜
，
＞+
=0
又|
|=|
|
∴cos＜
，
＞=-
，又0＜＜
，
＞＜π
∴则
与
的夹角为120°
故选C
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，利用向量积求两向量的夹角关键是熟记公式，能从题设中得到两向量的模与两向量内积，从而得到夹角的余弦值
+）•=0，解出与的夹角余弦的表达式，再结合条件||=||，解出两向量夹角的余弦值，即可求得两向量的夹角，选出正确选项解答：解：由题意（2
+）•=0∴2
•+=0，即2||||cos＜，＞+=0又|
|=||∴cos＜
，＞=-，又0＜＜，＞＜π∴则
与的夹角为120°故选C
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，利用向量积求两向量的夹角关键是熟记公式，能从题设中得到两向量的模与两向量内积，从而得到夹角的余弦值
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，则
∥
；②
；③若△ABC中，a="5,b"
="8,c" =7，则
·
=20；④若非零向量
，则
．其中所有真命题的标号是 
，
满足
，且
，则向量
B．
C．
D．
，
满足|