题目内容

若非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则

A.
|2 $数学公式$ |＞|2 $数学公式$ + $数学公式$ |
B.
|2 $数学公式$ |＜|2 $数学公式$ + $数学公式$ |
C.
|2 $数学公式$ |＞| $数学公式$ +2 $数学公式$ |
D.
|2 $数学公式$ |＜| $数学公式$ +2 $数学公式$ |

C
分析：本题是对向量意义的考查，根据|| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ ||≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |进行选择，题目中注意| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的变化，和题目所给的条件的应用．
解答：∵| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，
∴必有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，
∴上式中等号不成立．
∴|2 $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |，
故选C
点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．