题目内容
已知|
|=1，若非零向量
满足
•(
-
)=0，则|
|的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：设向量
，
的夹角为θ，由已知可得，
2-
•
=0，结合向量的数量积的定义可知cosθ=|
|，结合余弦函数的性质可求|
|的取值范围
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
•(
-
)=0，|
|=1
设向量
，
的夹角为θ
∴
2-
•
=0
∴|
|2-|
|cosθ=0
∴cosθ=|
|∈[0，1]
∵|
|≠0
|
|的取值范围为（0，1]
故选C
| b |
| b |
| a |
| a |
设向量
| a |
| b |
∴
| b |
| b |
| a |
∴|
| b |
| b |
∴cosθ=|
| b |
∵|
| b |
|
| b |
故选C
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，属于基础试题
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