Question

已知

a

的单位向量为

a0

=（-

3

2

，

1

2

），若

a

的起点坐标为（1，-2），模为4

3

，则

a

的终点坐标是

 

．

Answer 1

考点：平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：设

a

的终点坐标是（x，y），可得

a

=（x-1，y+2）．利用

a0

=

a

| a |

即可得出．

解答： 解：设

a

的终点坐标是（x，y），
∵

a

的起点坐标为（1，-2），
∴

a

=（x，y）-（1，-2）=（x-1，y+2）．
∵

a

的单位向量为

a0

=（-

3

2

，

1

2

），模为4

3

，
∴(-

3

2

，

1

2

)=

a

| a |

=

(x-1，y+2)

4 3

，
∴x-1=-

3

2

×4

3

=-6，y+2=

1

2

×4

3

=2

3

．
解得x=-5，y=-2+2

3

．
∴

a

的终点坐标为：(-5，-2+2

3

)．
故答案为：(-5，-2+2

3

)．

点评：本题考查了向量的坐标运算、单位向量的计算公式，属于基础题．