Question

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，若A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，则集合B=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：求出集合A，利用条件关系即可得到结论．

解答： 解：A={x|x²-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
设集合B=[a，b]，
∵A∪B=R，
∴

a≤-1 b≥3

，
∵A∩B={x|3＜x≤4}，
∴

a≥-1 b=4

，
解得

a=-1 b=4

，
即集合B=[-1，4]，
故答案为：[-1，4]，

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据集合关系是解决本题的关键．