题目内容

19．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是（　　）
A．有两个内角是钝角B．至少有两个内角是钝角
C．有三个内角是钝角D．没有一个内角是钝角

分析 应假设的命题为原结论的否定．

解答 解：命题的否定为：三角形中至少有两个钝角，
故选B．

点评 本题考查了命题的否定，反证法证明，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）满足f（log3x）=x-log3（x2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n∈N*时，试比较f（n）与n3的大小，并用数学归纳法证明你的结论．
10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|≠0，且关于x的方程x2+|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0有实根，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的取值范围是（　　）
A．[0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{3}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{6}$，π]
7．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+4cosθ}\\{y=1+4sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过定点P（3，4），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程．
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
14．从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数，则这三个数能构成一个等差数列的概率为$\frac{3}{10}$．
4．同时掷两枚骰子，得到的点数和为6的概率是（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{5}{18}$
11．设复数z满足i（z-2）=3（i为虚数单位），则z=（　　）
A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i
8．用数学归纳法证明不等式“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$≥1+$\frac{n}{2}$（n∈N*）”的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
A．增加了1项B．增加了2项C．增加了2k项D．增加了2k+1项
9．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=λSn+1（n∈N*，λ≠-1），且a1、2a2、a3+3成等差数列．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
（Ⅱ）设bn=2an-1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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