题目内容
已知：
三个内角A，B，C所对的边，向量
，设
（1）若
，求角
；
（2）在（1）的条件下，若
，求三角形ABC的面积．
（1）
；（2）三角形ABC的面积为
．
解析试题分析：（1）由向量数量积坐标计算公式可得函数
的表达式，利用三角函数的有关公式（倍角公式、辅助角公式等）将其化简得
，由已知，列出方程
，即可求得角的值；（2）由已知条件
，化为
，结合正弦定理可得：
，由此得
，进而求出角的值．有三角形内角和定理得
，联立
，可求出角
和
，最后可求得三角形ABC的面积．
试题解析：（1）
因为
，即，所以或
（舍去） 6分
（2）由，则
，
所以，又因为，所以
所以三角形ABC是等边三角形，由
，所以面积为． 12分
考点：1．向量数量积运算；2．利用三角恒等变换求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面积．
练习册系列答案
相关题目
，cos(α＋β)＝－
，0<α<
，π<α＋β<
π，求cosβ的值．
的三内角，向量
，
，且
.
，求
.
中，角
所对的边为
，角
为锐角，若
，
且
.
的大小；
，求
.
．
的最大值及取得最大值时x的值；
，
，
，求△ABC的面积．
的内角A、B、C所对的边为
， 
, 
，且
与
所成角为
.
的取值范围.
且对
是常数，
．
的值；
、圆心角为60°的扇形的
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形
.
,将
的函数关系式；
,将
的函数关系式.
＜α＜
，0＜β＜
，
+β）=
，求sin（α+β）的值.