Question

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为54π．

Answer 1

分析 由三视图还原原几何体，可得原几何体是下面为圆锥，上面为球的组合体．再由圆锥的体积公式及球的体积公式求得答案．

解答 解：由三视图可知，原几何体是下面为圆锥，上面为球的组合体．
则其体积为V=$\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×6+\frac{4}{3}×π×{3}^{3}=54π$．
故答案为：54π．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状，是基础题．