题目内容
已知动点P（x，y）满足
=
，则点P的轨迹是（ ）
| (x-1)2+(y-2)2 |
| |3x+4y+12| |
| 5 |
| A、两条相交直线 | B、抛物线 |
| C、双曲线 | D、椭圆 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：分别令f（x）=
，g（x）=
，他们的几何意义分别是点到定点和定直线的距离相等，利用抛物线的定义推断出答案．
| (x-1)2+(y-2)2 |
| |3x+4y+12| |
| 5 |
解答：
解：令f（x）=
，则其几何意义为点（x，y）到（1，2）的距离，
令g（x）=
，其几何意义为（x，y）点到直线y=3x+4y+12的距离，
依题意二者相等，即点到点（1，2）的距离与到定直线的距离相等，进而可推断出P的轨迹为抛物线．
故选B
| (x-1)2+(y-2)2 |
令g（x）=
| |3x+4y+12| |
| 5 |
依题意二者相等，即点到点（1，2）的距离与到定直线的距离相等，进而可推断出P的轨迹为抛物线．
故选B
点评：本题主要考查了抛物线的定义，点的轨迹方程问题．关键是对方程的几何意义的灵活应用．
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| ||
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