题目内容

已知α为锐角，sinα=
4
5
，则tan(α+
π
4
)=（　　）
分析：根据同角三角函数的基本关系求出 cosα=
3
5
，tanα=
sinα
cosα
=
4
3
．再利用两角和的正切公式求出tan(α+
π
4
)的值．
解答：解：∵已知α为锐角，sinα=
4
5
，
∴cosα=
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
4
3
．
∴tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=-7，
故选C．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和的正切公式的应用，属于中档题．
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已知α、β为锐角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，则β=
π
3
π
3
．
已知α，β为锐角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，则sin（α-β）的值为（　　）
已知α，β为锐角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，则α+β的值为
 
．
已知α，β为锐角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
5
13
，则y与x的函数解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
．
已知α、β为锐角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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