题目内容
公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的.设男子身高ξ服从μ=168 cm,σ=7 cm的正态分布,即ξ～N(168,72),那么汽车车门的高度应如何确定？解析：设车门的高度为h cm,由题意,P(ξ≥h)≤0.01或P(ξ＜h)≥0.99.由于ξ～N(168,72),
∴P(ξ＜h)=Φ(
)≥0.99.
查表可知Φ(2.33)≈0.990 1＞0.99,即有
=2.33.于是h=184.31 cm,故汽车车门的高度大于184.31 cm时,男子与车门碰头的机会在0.01以下.
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