Question

19．函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定义域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

Answer 1

分析 根据二次根式和对数的真数的条件即可求出定义域．

解答 解：要使函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{8-2x≥0}\\{3x+1＞0，且3x+1≠1}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0，
∴函数y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定义域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}，
故答案为：{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

点评 本题考查了函数定义域的求法，属于基础题．