Question

标准正态总体N（0，1）在区间（-3，1）内取值的概率是

 

（用数字作答，参考数据：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：本题考查标准正态分布的性质及给定区间上概率的求法等知识．由标准正态分布的性质，在区间（-1，0）内取值的概率与在区间（0，1）内取值的概率相等，在区间（-3，0）内取值的概率与在区间（0，3）内取值的概率相等．

解答： 解：∵标准正态总体N（0，1）中，正态曲线关于x=0对称，
∴P（-3＜x＜1）=

φ(3)-φ(-3)

2

+

φ(1)-φ(-1)

2

=φ（1）+φ（3）-1=0.84
故答案为：0.84．

点评：本题考查标准正态分布的理解和概率计算，属基础知识的考查．