Question

在△ABC 中，记 BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：将所求式子分子分母分别利用同角三角函数间的基本关系切化弦，分母通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，最后利用正弦、余弦定理化简后，把已知的等式变形后代入即可求出值．
解答：解：∵9a²+9b²-19c²=0，
∴9a²+9b²=19c²，
又==，cosC=，
∴===•cosC
=•====．
故答案为：
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及基本关系是解本题的关键．