在平行四边形ABCD中.O为对角线交点.试用$\overrightarrow{BA}$.$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

分析由于O是AC中点，故$\overrightarrow{CO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴$\overrightarrow{CO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$．

点评本题考查了平面向量的三角形法则，属于基础题．

练习册系列答案

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3．若sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则cos2α=±$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

20．将函数f（x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$，则所得函数的解析式为y=5sin（$\frac{3}{2}$x-$\frac{2π}{3}$）．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1），x≥0}\\{-\frac{1}{3}x（x-1），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求函数f（x）在区间[b，2]（b＜2）上的最小值；
（2）是否存在区间[m，n]（m＜n），使得函数f（x）的定义域和值域都为[m，n]，若存在写出满足条件的所有区间[m，n]，若不存在请说明理由．

17．在△ABC中，若（2cosA-$\sqrt{3}$）²+（2sinB-$\sqrt{3}$）²=0，则∠C的度数为$\frac{π}{2}$．

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值是4．

1．在平面直角坐标系内，已知B（-3，3$\sqrt{3}$），C（3，-3$\sqrt{3}$），且H（x，y）是曲线x²+y²=1上任意一点，则$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值为-35．

13．已知数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}={（\sqrt{a_n}+3）^2}$，则数列{a_n}的通项公式为a_n=（3n-2）²．

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