在平面直角坐标系内.已知B.C.且H(x.y)是曲线x2+y2=1上任意一点.则$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值为-35．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．在平面直角坐标系内，已知B（-3，3$\sqrt{3}$），C（3，-3$\sqrt{3}$），且H（x，y）是曲线x²+y²=1上任意一点，则$\overline{BH}$•$\overline{CH}$的值为-35．

分析求出$\overrightarrow{BH}，\overrightarrow{CH}$的坐标，计算数量积．

解答解：$\overrightarrow{BH}$=（x+3，y-3$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{CH}$=（x-3，y+3$\sqrt{3}$），∴$\overline{BH}$•$\overline{CH}$=（x+3）（x-3）+（y-3$\sqrt{3}$）（y+3$\sqrt{3}$）=x²-9+y²-27=1-36=-35．
故答案为-35．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

练习册系列答案

语文阅读训练系列答案

点对点决胜中考系列答案

填充练习册系列答案

阅读导航系列答案

教材3D解读系列答案

通城学典默写能手系列答案

新中考仿真试卷系列答案

毕业总复习高分策略指导与实战训练系列答案

创优考100分系列答案

高分中考系列答案

相关题目

11．若函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我们称$\overrightarrow{m}$为函数f（x）的“伙伴向量”，f（x）为向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函数”．
（1）已知函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）对于函数φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，请说明理由；
（3）记向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函数”为h（x），如果关于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]内有两个不相等的实根，求实数k的取值范围．

12．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{CO}$．

9．在直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象记为I′，若在I′上任取一点M，都能在I′上找到一点N，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，则称图象I′为“优美图象”．下列函数的图象为“优美图象”的是（　　）

y=log₃（x-2）

y=$\frac{2}{x}$

16．设实数m≠0，直线x=-6m与x+2y=0交于点P，角α的终边经过点P，求出$\frac{2sin2α+cos2α+1}{2cosα}$+$\frac{8tanα}{5}$的值．

6．设a_n=$\frac{8n}{3}$•cosnπ•sin$\frac{nπ}{3}$•（sin$\frac{n+1}{3}$π-$\frac{1}{2}$sin$\frac{nπ}{3}$）（n∈N^*），则数列{a_n}的前2015项和S₂₀₁₅=2016．

13．求值：sin²6°+cos²36°+sin6°cos36°．

1．直线l：（2a-1）x-（a+3）y-（a-11）=0（a∈R）交x轴正半轴于点A，y轴正半轴于点B，当三角形AOB（O为坐标原点）面积最小时a的值为-1．

2．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，斜边长$\sqrt{2}$，且其外接球的面积是16π，则该三棱柱的侧棱长为（　　）