题目内容

某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．
（1）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米） 频率分布直方图如图，按照统计学原理，根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数（单位精确到0.01）；
（2）如果以身高达到170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到列联表：体育锻炼与身高达标2×2列联表
身高达标身高不达标合计
积极参加体育锻炼60
不积极参加体育锻炼10
合计100
①完成上表；
②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，参考数据：
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据根据频率分布直方图，可得这100名学生身高数据的平均数和中位数；
（2）易得表中各项数据的值，然后我们可以根据列联表中的数据，代入公式计算出k值，然后与临界值比较即可得到答案．
解答： 解：（1）平均数为174，----------（3分）
中位数为174.54----------（3分）
（2）假设体育锻炼与身高达标没有关系
身高达标身高不达标合计
积极参加体育锻炼60   1575
不积极参加体育锻炼151025
合计   75   25100
----------------------（2分）
K=
100•(60•10-15•15)2
75•25•75•25
=4＞3.841----------------------（2分）
参考数据，所以有95%把握认为体育锻炼与身高达标有关系---------------（2分）
点评：本题考查了平均数和中位数，列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
练习册系列答案
相关题目
用数学归纳法证明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
已知定义在R上的单调递增函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．
（Ⅰ）判断函数y=f（x）的奇偶性并证明之；
（Ⅱ）解关于x的不等式：f（x2）+f（-6x+4）＜-1．
（Ⅲ）设集合A={（x，y）|f（x2+b+1）-f（ax+y）=1}，a，b∈RB={（x，y）|x+y=0}，若集合A∩B有且仅有一个元素，求证：b=
(a-1)2
4
．
已知数列{an}的每一项都为正数，a1=
1
2
，a2=
4
5
，且对满足s+t=p+q的正整数s，t，p，q，都有
as+at
(1+as)(1+at)
=
ap+aq
(1+ap)(1+aq)
．记bn=
1-an
1+an
．
（1）证明：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
设数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且2an+1、Sn、-a2成等差数列，其中（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足：bn=
an
(an+1-18)(an+2-18)
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn及数列{Tn}的最大项．
直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如图①把△ABD沿BD翻析，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）若BN=
1
4
BC，求四面体CAND的体积．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2．
（1）求证：CF∥平面AB1E；
（2）求三棱锥C-AB1E的体积．
已知函数f（x）=log2（x2-x），g（x）=log2（ax-a）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）若g（x）的定义域为（1，+∞），求当f（x）＞g（x）时x的取值范围．
直线l的方程为
.
1    0     2
x    2     3
y   -1   2
.
=0，则直线l的一个法向量是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网